Вопрос задан 05.06.2026 в 14:06. Предмет Математика. Спрашивает Нестеренко Евгений.

система уравнений x - y = 2, x² - y² = 8

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Фоминых Карина.

Давайте разберём эту систему уравнений шаг за шагом. Система выглядит так:

  1. x−y=2x - y = 2

  2. x2−y2=8x^2 - y^2 = 8


Шаг 1. Выразим одно из неизвестных через другое.

Из первого уравнения:

x−y=2  ⟹  x=y+2x - y = 2 \implies x = y + 2

Шаг 2. Подставим x=y+2x = y + 2 во второе уравнение.

x2−y2=(y+2)2−y2=8x^2 - y^2 = (y+2)^2 - y^2 = 8

Раскроем скобки:

(y2+4y+4)−y2=8(y^2 + 4y + 4) - y^2 = 8 4y+4=84y + 4 = 8

Шаг 3. Решим уравнение для yy.

4y+4=8  ⟹  4y=4  ⟹  y=14y + 4 = 8 \implies 4y = 4 \implies y = 1

Шаг 4. Найдём xx.

x=y+2=1+2=3x = y + 2 = 1 + 2 = 3

Шаг 5. Проверим решение.

  1. x−y=3−1=2x - y = 3 - 1 = 2 ✅

  2. x2−y2=9−1=8x^2 - y^2 = 9 - 1 = 8 ✅

Все верно.


Ответ:

x=3,y=1x = 3, \quad y = 1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос