Вопрос задан 05.06.2026 в 14:18. Предмет Математика. Спрашивает Борисович Станислав.

Sinx+sin квадрат x/2= cos квадрат x/2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дилмаш Еркеназ.

Решим уравнение:

sin⁡x+sin⁡2x2=cos⁡2x2\sin x+\sin^2\frac{x}{2}=\cos^2\frac{x}{2}

Используем формулу:

cos⁡2x2−sin⁡2x2=cos⁡x\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}=\cos x

Перенесём sin⁡2x2\sin^2\frac{x}{2} вправо:

sin⁡x=cos⁡2x2−sin⁡2x2\sin x=\cos^2\frac{x}{2}-\sin^2\frac{x}{2}

Правая часть равна cos⁡x\cos x, значит:

sin⁡x=cos⁡x\sin x=\cos x

Делим обе части на cos⁡x\cos x, учитывая, что при cos⁡x=0\cos x=0 равенство sin⁡x=cos⁡x\sin x=\cos x невозможно:

tan⁡x=1\tan x=1

Отсюда:

x=π4+πn,n∈Zx=\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z

Ответ:

x=π4+πn,n∈Z\boxed{x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\quad n\in\mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 21.02.2026 18:14 17 Смирнов Евгений
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 12.05.2026 12:13 18 Микульчик Мария
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 10.05.2026 07:35 13 Беленькая Зизи
Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1505 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1507 Ануфриева Мария
Математика 12.07.2025 09:47 1019 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 978 Mamutkina Liza
Математика 13.01.2026 10:02 911 Аргер Дашка
Математика 25.02.2026 11:52 109 Шинкарёва Анастасия
Математика 17.03.2025 08:57 248 Kachmar Taras
Математика 26.09.2026 06:54 28 Анна Бушмельова
Математика 31.12.2024 16:10 1195 Банная Настена
Математика 11.03.2025 07:05 166 Мирная Лера

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос