Вопрос задан 08.06.2026 в 10:10. Предмет Математика. Спрашивает Халецкая-Лец Дарья.

Упростите выражения:а)(2a+3)(a-3)-2a(4+a) б)(1-x)(x+1)(x-1)^2 в)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a) г)(3x+2)^2-(3x-1)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гречка Сергей.

а)

(2a+3)(a−3)−2a(4+a)(2a+3)(a-3)-2a(4+a)

Сначала раскроем скобки:

(2a+3)(a−3)=2a2−6a+3a−9=2a2−3a−9(2a+3)(a-3)=2a^2-6a+3a-9=2a^2-3a-9 2a(4+a)=8a+2a22a(4+a)=8a+2a^2

Теперь подставим:

2a2−3a−9−(8a+2a2)2a^2-3a-9-(8a+2a^2)

Раскрываем скобки:

2a2−3a−9−8a−2a22a^2-3a-9-8a-2a^2

Приводим подобные слагаемые:

2a2−2a2−3a−8a−9=−11a−92a^2-2a^2-3a-8a-9=-11a-9

Ответ:

−11a−9\boxed{-11a-9}

б)

(1−x)(x+1)(x−1)2(1-x)(x+1)(x-1)^2

Заметим, что:

1−x=−(x−1)1-x=-(x-1)

Тогда выражение можно записать так:

−(x−1)(x+1)(x−1)2-(x-1)(x+1)(x-1)^2

Объединим степени:

−(x+1)(x−1)3-(x+1)(x-1)^3

Можно оставить так, но если нужно раскрыть полностью, сначала найдём:

(x−1)3=x3−3x2+3x−1(x-1)^3=x^3-3x^2+3x-1

Теперь умножим на −(x+1)-(x+1):

−(x+1)(x3−3x2+3x−1)-(x+1)(x^3-3x^2+3x-1) −(x4−2x3+0x2+2x−1)-(x^4-2x^3+0x^2+2x-1) −x4+2x3−2x+1-x^4+2x^3-2x+1

Ответ:

−x4+2x3−2x+1\boxed{-x^4+2x^3-2x+1}

Или в разложенном виде:

−(x+1)(x−1)3\boxed{-(x+1)(x-1)^3}

в)

(a+b)(a−2b)+(2b−a)(2b+a)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)

Раскроем первые скобки:

(a+b)(a−2b)=a2−2ab+ab−2b2=a2−ab−2b2(a+b)(a-2b)=a^2-2ab+ab-2b^2=a^2-ab-2b^2

Теперь второе произведение:

(2b−a)(2b+a)(2b-a)(2b+a)

Это разность квадратов:

(2b−a)(2b+a)=(2b)2−a2=4b2−a2(2b-a)(2b+a)=(2b)^2-a^2=4b^2-a^2

Теперь сложим:

a2−ab−2b2+4b2−a2a^2-ab-2b^2+4b^2-a^2

Приводим подобные слагаемые:

a2−a2−ab−2b2+4b2=−ab+2b2a^2-a^2-ab-2b^2+4b^2=-ab+2b^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос