Вопрос задан 08.06.2026 в 10:52. Предмет Математика. Спрашивает Нурмаханбетова Анар.

Упростить выражение: б)(√10-8)(√10+8) в)2√50-3√8+√2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шматков Данил.

б) (10−8)(10+8)(\sqrt{10}-8)(\sqrt{10}+8)

Это выражение удобно упростить по формуле разности квадратов:

(a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Здесь a=10a=\sqrt{10}, b=8b=8. Тогда:

(10−8)(10+8)=(10)2−82(\sqrt{10}-8)(\sqrt{10}+8)=(\sqrt{10})^2-8^2 (10)2=10(\sqrt{10})^2=10 82=648^2=64

Получаем:

10−64=−5410-64=-54

Ответ: −54-54

в) 250−38+22\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{2}

Сначала упростим корни:

50=25⋅2=52\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2} 8=4⋅2=22\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}

Подставим в выражение:

250−38+2=2⋅52−3⋅22+22\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{2} = 2\cdot 5\sqrt{2}-3\cdot 2\sqrt{2}+\sqrt{2} =102−62+2=10\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}

Теперь приведём подобные слагаемые:

102−62+2=5210\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}=5\sqrt{2}

Ответ: 525\sqrt{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос