Вычислть синус 2альфа, если косину= -0,6 и пи/2<альфа<пи

Если имелось в виду, что \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \), то угол \( \alpha \) находится во II четверти.

Дано: \( \cos \alpha = -0{,}6 \).

Во II четверти \( \sin \alpha > 0 \), поэтому:

\[ \sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - 0{,}36} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8 \]

Теперь найдём \( \sin 2\alpha \):

\[ \sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \]

\[ \sin 2\alpha = 2 \cdot 0{,}8 \cdot (-0{,}6) = -0{,}96 \]

Ответ: \( \sin 2\alpha = -0{,}96 \).

0 0 Пожаловаться