Sin^3 2x * cos8x^5 найдите производную

Если функция записана так: \( y=\sin^3(2x)\cdot \cos(8x^5) \), то ищем производную по правилу произведения:

\[ y'=u'v+uv' \]

Пусть \( u=\sin^3(2x) \), \( v=\cos(8x^5) \).

\[ u'=3\sin^2(2x)\cdot \cos(2x)\cdot 2=6\sin^2(2x)\cos(2x) \]

\[ v'=-\sin(8x^5)\cdot 40x^4 \]

Тогда:

\[ y'=6\sin^2(2x)\cos(2x)\cos(8x^5)-40x^4\sin^3(2x)\sin(8x^5) \]

0 0 Пожаловаться