Найдите значение х, если: а) х — наибольшее двузначное число такое, что произведение 173 и х делится на 5; б) х — наименьшее четырёхзначное число такое, что разность х и 13 делится на 9.

а) Произведение \(173\cdot x\) должно делиться на \(5\). Число \(173\) на \(5\) не делится, значит, на \(5\) должно делиться число \(x\).

Наибольшее двузначное число, которое делится на \(5\), — это \(95\).

Ответ: \(x=95\).

б) Разность \(x-13\) должна делиться на \(9\). Значит, нужно найти наименьшее четырёхзначное число \(x\), при котором \(x-13\) кратно \(9\).

Проверим с \(1000\):

\[1000-13=987\]

\(987\) делится на \(9\), потому что \(9+8+7=24\), а \(24\) на \(9\) не делится. Значит, \(1000\) не подходит.

Следующее подходящее число должно быть на \(3\) больше:

\[1003-13=990\]

\(990\) делится на \(9\), потому что \(9+9+0=18\), а \(18\) делится на \(9\).

Ответ: \(x=1003\).

0 0 Пожаловаться