Вычислите длину вектора a = (2m - 3n) - (m + n), если даны координаты векторов m(1; 3), n(5; 1).

Сначала упростим выражение:

\[a = (2m - 3n) - (m + n) = 2m - 3n - m - n = m - 4n\]

Даны векторы: \(m = (1; 3)\), \(n = (5; 1)\).

Тогда:

\[a = (1; 3) - 4(5; 1) = (1; 3) - (20; 4) = (-19; -1)\]

Длина вектора:

\[|a| = \sqrt{(-19)^2 + (-1)^2} = \sqrt{361 + 1} = \sqrt{362}\]

Ответ: \(\sqrt{362}\).

0 0 Пожаловаться