Вопрос задан 26.06.2026 в 04:32.
Предмет Математика.
Спрашивает Кичеев Иван.
Сторона правильного n-угольника равна a. Вычислите площадь описанного около него и вписанного в него круга, если n=3; 4; 6.
Ответы на вопрос
Отвечает Дарменов Адилет.
Для правильного \(n\)-угольника со стороной \(a\):
радиус описанной окружности \(R=\frac{a}{2\sin\frac{\pi}{n}}\), радиус вписанной окружности \(r=\frac{a}{2\tan\frac{\pi}{n}}\).
Площади кругов: \(S_{\text{опис}}=\pi R^2\), \(S_{\text{впис}}=\pi r^2\).
| \(n\) | Площадь описанного круга | Площадь вписанного круга |
| \(3\) | \(\frac{\pi a^2}{3}\) | \(\frac{\pi a^2}{12}\) |
| \(4\) | \(\frac{\pi a^2}{2}\) | \(\frac{\pi a^2}{4}\) |
| \(6\) | \(\pi a^2\) | \(\frac{3\pi a^2}{4}\) |
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
