Найдите количество натуральных чисел, меньших числа 121 и взаимно простых с ним.

Число \(121\) раскладывается так:

\[121=11^2\]

Нужно посчитать натуральные числа меньше \(121\), которые не имеют с ним общих делителей, кроме \(1\). Общий делитель появится только у чисел, кратных \(11\).

Среди чисел от \(1\) до \(120\) кратных \(11\) ровно \(10\): \(11,22,33,\ldots,110\).

Значит:

\[120-10=110\]

Ответ: \(110\).

0 0 Пожаловаться