В барабане револьвера 7 гнёзд, в 5 из них заложены патроны. Опыт (один!) заключается в том, что барабан вращается и нажимается спусковой крючок, затем вращение и спуск повторяются ещё раз. Найти вероятности событий: А — не будет ни одного выстрела; В — будет два выстрела; С — будет один выстрел.

После первого выстрела патрон считается израсходованным. Поэтому после выстрела число боевых патронов уменьшается.

A: не будет ни одного выстрела

В барабане 2 пустых гнезда из 7:

\[ P(A)=\frac{2}{7}\cdot\frac{2}{7}=\frac{4}{49} \]

B: будет два выстрела

Сначала нужно попасть на один из 5 патронов, потом останется 4 боевых патрона:

\[ P(B)=\frac{5}{7}\cdot\frac{4}{7}=\frac{20}{49} \]

C: будет один выстрел

Возможны два случая: сначала выстрел, потом нет; или сначала нет, потом выстрел.

\[ P(C)=\frac{5}{7}\cdot\frac{3}{7}+\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{7}=\frac{15}{49}+\frac{10}{49}=\frac{25}{49} \]

Ответ: \( P(A)=\frac{4}{49} \), \( P(B)=\frac{20}{49} \), \( P(C)=\frac{25}{49} \).

0 0 Пожаловаться