Составь план решения к каждой задаче и реши их. Какие формулы ты использовал?
а) Мастер и ученик три часа выпиливали детали. Мастер выпиливал 20 деталей в час, а его ученик за это же время сделал половину работы, выполненной мастером. Сколько деталей они выпилили за это время вместе?
б) Двое рабочих изготовили 56 деталей. Один из них работал 3 часа, а другой – 4 часа. Сколько деталей изготовил каждый из них, если производительность у них одинаковая?

а) План: 1) Найти работу мастера: умножим производительность на время. 2) Найти работу ученика: она равна половине работы мастера. 3) Сложить работы. Формула: \( A = v \cdot t \).

Решение: Работа мастера: \( 20 \cdot 3 = 60 \) деталей. Работа ученика: \( 60 : 2 = 30 \) деталей. Вместе: \( 60 + 30 = 90 \) деталей.

б) План: 1) Обозначить производительность за \( x \) дет/ч. 2) Выразить работу каждого через время и \( x \). 3) Составить уравнение по общей работе. 4) Решить уравнение, найти \( x \). 5) Вычислить работу каждого.

Решение: Пусть производительность \( x \) дет/ч. Тогда первый сделал \( 3x \), второй — \( 4x \). Вместе \( 3x + 4x = 56 \), \( 7x = 56 \), \( x = 8 \). Первый: \( 3 \cdot 8 = 24 \) детали, второй: \( 4 \cdot 8 = 32 \) детали.

0 0 Пожаловаться