1070. В классе 17 мальчиков. Из них 14 в свободное время увлекаются футболом, 9 – шахматами. Сколько мальчиков в свободное время увлекаются и футболом, и шахматами, если все мальчики класса занимаются только этими играми? (С кругом Эйлера-Венна)

Обозначим множество любителей футбола — Ф, шахмат — Ш. Всего мальчиков 17, и каждый увлекается хотя бы одной игрой. По формуле включений-исключений: \( |Ф \cup Ш| = |Ф| + |Ш| - |Ф \cap Ш| \).

Подставляем: \( 17 = 14 + 9 - x \), где \( x \) — число увлекающихся и тем, и другим. Отсюда \( x = 14 + 9 - 17 = 6 \).

Ответ: 6 мальчиков.

0 0 Пожаловаться