531. В школьном кружке было 24 участника, 62,5% из них — мальчики. После того как кружок покинули несколько мальчиков, процент мальчиков снизился до 55%. Сколько мальчиков осталось в кружке?

Изначально в кружке 24 человека. Мальчиков \(62{,}5\% = \frac{5}{8}\) от 24: \(24 \times \frac{5}{8} = 15\) мальчиков. Девочек \(24 - 15 = 9\).

Пусть ушло \(x\) мальчиков. Тогда осталось мальчиков \(15 - x\), всего участников \(24 - x\). По условию процент мальчиков стал 55%:

\[ \frac{15 - x}{24 - x} = 0{,}55 \]

Решаем: \(15 - x = 0{,}55(24 - x)\)
\(15 - x = 13{,}2 - 0{,}55x\)
\(15 - 13{,}2 = x - 0{,}55x\)
\(1{,}8 = 0{,}45x\)
\(x = \frac{1{,}8}{0{,}45} = 4\)

Ушло 4 мальчика. Осталось мальчиков: \(15 - 4 = 11\).

Ответ: 11 мальчиков.

0 0 Пожаловаться