Вероятность попадания случайной величины на данный интервал.

Вероятность попадания случайной величины \( X \) в интервал \([a, b]\) зависит от её типа.

• Если \( X \) непрерывна и имеет плотность распределения \( f(x) \), то
  \[ P(a \le X \le b) = \int_a^b f(x)\,dx. \]
• Если \( X \) дискретна, то вероятность равна сумме вероятностей всех значений \( x_i \), попавших в интервал:
  \[ P(a \le X \le b) = \sum_{a \le x_i \le b} P(X = x_i). \]

Также можно использовать функцию распределения \( F(x) = P(X \le x) \):
\[ P(a < X \le b) = F(b) - F(a). \]

0 0 Пожаловаться