У Кости есть шесть монет, одинаковых на вид: из них 4 настоящие, весящие одинаково, и две фальшивые — одна легче, другая тяжелее, причём вместе фальшивые весят столько же, сколько две настоящие. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь Косте найти две настоящие монеты?

Первое взвешивание: кладём на левую чашу две монеты (1 и 2), на правую — две другие (3 и 4).

Если весы в равновесии, то либо все четыре настоящие, либо на одной чаше обе фальшивые (лёгкая и тяжёлая), а на другой — две настоящие. Тогда вторым взвешиванием сравниваем монету 1 с монетой 5. Если равновесие — 1 и 5 настоящие. Если нет — значит, 1 фальшивая, тогда 3 и 4 настоящие.

Если при первом взвешивании одна чаша перевесила, то фальшивые монеты находятся среди этих четырёх, а две невзвешенные (5 и 6) — точно настоящие. Второе взвешивание не нужно.

0 0 Пожаловаться