Сколько будет ctg(11π/6)?

Найдём \( \operatorname{ctg}\left(\frac{11\pi}{6}\right) \).

Угол \( \frac{11\pi}{6} \) — это \( 330^\circ \). Он находится в IV четверти.

\[ \cos 330^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\quad \sin 330^\circ=-\frac{1}{2} \]

Котангенс:

\[ \operatorname{ctg} x=\frac{\cos x}{\sin x} \]

Подставим:

\[ \operatorname{ctg}\left(\frac{11\pi}{6}\right)=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}}=-\sqrt{3} \]

Ответ: \( -\sqrt{3} \).

0 0 Пожаловаться