Код сейфа — шестизначное число, в котором цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6 встречаются ровно по одному разу. Взломщик знает, что в этом числе «1» не на первом, не на третьем и не на пятом месте. Сколько попыток придётся сделать взломщику, чтобы открыть сейф?

Цифра \(1\) не может стоять на 1-м, 3-м и 5-м месте. Значит, она может стоять только на 2-м, 4-м или 6-м месте: всего \(3\) варианта.

После этого остальные пять цифр \(2, 3, 4, 5, 6\) можно расставить на оставшиеся места \(5!\) способами:

\[5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\]

Всего возможных кодов:

\[3 \cdot 120 = 360\]

Ответ: взломщику придётся сделать не больше 360 попыток.

0 0 Пожаловаться