Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 6,5. Найдите катеты треугольника, если сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 18.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Значит, гипотенуза:

\[c=2\cdot6{,}5=13\]

По условию сумма гипотенузы и меньшего катета равна \(18\), значит меньший катет:

\[a=18-13=5\]

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\[b=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\]

Ответ: катеты равны \(5\) и \(12\).

0 0 Пожаловаться