используя формулы и правила нахождения производных, найти производную функции: y= x квадрат In x
помогите прошууу

Функция: \( y = x^2 \ln x \).

Здесь нужно применить правило производной произведения:

\[ (uv)' = u'v + uv' \]

Пусть \( u = x^2 \), тогда \( u' = 2x \).
Пусть \( v = \ln x \), тогда \( v' = \frac{1}{x} \).

Тогда:

\[ y' = 2x\ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x} \]

Упростим:

\[ y' = 2x\ln x + x \]

Ответ: \( y' = 2x\ln x + x \), или \( y' = x(2\ln x + 1) \).

0 0 Пожаловаться