Начертите четыре прямые так, чтобы: 1) не было ни одной точки пересечения; 2) получилось три точки пересечения; 3) получилось пять точек пересечения этих прямых.

1) Чтобы не было ни одной точки пересечения, все четыре прямые должны быть параллельны друг другу.

2) Чтобы получилось три точки пересечения, можно провести три прямые, пересекающиеся в одной точке, а четвёртую прямую — параллельно одной из них. Тогда четвёртая прямая пересечёт две другие, но не пересечёт параллельную ей. В итоге: одна точка от трёх прямых и две точки от пересечения четвёртой с двумя оставшимися — всего три.

3) Чтобы получилось пять точек пересечения, нужно взять четыре прямые так, чтобы среди них была ровно одна пара параллельных, а все остальные пары пересекались, и никакие три не проходили через одну точку. Тогда из шести возможных пар пересечений одна пара не даст точки (параллельные), и останется пять точек.

0 0 Пожаловаться