В игре покер игрок получает 5 карт из колоды в 52 карты, в которой все карты различны, сколько всего различных "рук" может получить игрок?

В покере порядок карт в руке не важен, поэтому нужно посчитать число сочетаний из 52 карт по 5:

\[ C_{52}^{5}=\frac{52!}{5!\cdot47!} \]

Считаем:

\[ C_{52}^{5}=\frac{52\cdot51\cdot50\cdot49\cdot48}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=2\,598\,960 \]

Ответ: игрок может получить 2 598 960 различных рук.

0 0 Пожаловаться