Касательная к графику функции проходит через точку с абсциссой x₀. Найти производную функции в точке x₀, если касательная проходит через точки (2; 8) и (5; 2).

Производная функции в точке \( x_0 \) равна угловому коэффициенту касательной, то есть её наклону.

Касательная проходит через точки \((2; 8)\) и \((5; 2)\). Найдём её угловой коэффициент:

\[k = \frac{2 - 8}{5 - 2} = \frac{-6}{3} = -2\]

Значит, производная функции в точке \( x_0 \):

\[f'(x_0) = -2\]

Ответ: \(-2\).

0 0 Пожаловаться