Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. Строители второй бригады — за 2/3 этого времени. За сколько месяцев могут построить здание две бригады, работая совместно? (Ответ должен получиться: за 6 месяцев.)

Вторая бригада строит здание за \(\frac{2}{3}\) времени первой:

\[15 \cdot \frac{2}{3} = 10\]

Значит, первая бригада строит за 15 месяцев, вторая — за 10 месяцев.

За 1 месяц первая бригада выполняет \(\frac{1}{15}\) работы, а вторая — \(\frac{1}{10}\) работы.

Сложим их скорости:

\[\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]

Вместе они выполняют \(\frac{1}{6}\) работы за месяц, значит, всё здание построят за 6 месяцев.

0 0 Пожаловаться