1. Найдите наименьшее общее кратное чисел 15 и 21. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел 48 и 60. 3. a) Разложите число 120 на простые множители. b) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 120 в виде степени. 4. Выпишите из чисел 39, 695, 225, 620, 720 числа, делящиеся на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.

1. \(15 = 3 \cdot 5\), \(21 = 3 \cdot 7\), поэтому наименьшее общее кратное:

\[\operatorname{НОК}(15; 21) = 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105\]

2. \(48 = 2^4 \cdot 3\), \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\), поэтому наибольший общий делитель:

\[\operatorname{НОД}(48; 60) = 2^2 \cdot 3 = 12\]

3. а) Разложение числа 120 на простые множители:

\[120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5\]

б) Одинаковые множители записываем степенью:

\[120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5\]

4. Делятся:

• на \(2\): 620, 720;
• на \(3\): 39, 225, 720;
• на \(5\): 695, 225, 620, 720;
• на \(9\): 225, 720;
• на \(10\): 620, 720.

0 0 Пожаловаться