8-3x=√x+2.
решите пожалуйста
очень надо

Будем считать, что уравнение записано так:

\[8 - 3x = \sqrt{x} + 2\]

Перенесём \(2\) влево:

\[6 - 3x = \sqrt{x}\]

Так как \(\sqrt{x}\) не может быть отрицательным, нужно, чтобы \(x \ge 0\) и \(6 - 3x \ge 0\), то есть \(x \le 2\).

Возведём обе части в квадрат:

\[(6 - 3x)^2 = x\]

\[36 - 36x + 9x^2 = x\]

\[9x^2 - 37x + 36 = 0\]

Решаем квадратное уравнение:

\[D = (-37)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 36 = 1369 - 1296 = 73\]

\[x = \frac{37 \pm \sqrt{73}}{18}\]

Проверяем условие \(0 \le x \le 2\). Подходит только:

\[x = \frac{37 - \sqrt{73}}{18}\]

Ответ: \(x = \frac{37 - \sqrt{73}}{18}\).

Если в условии корень был над всем выражением \(x+2\), то есть \(8 - 3x = \sqrt{x+2}\), тогда ответ будет \(x = 2\).

0 0 Пожаловаться