Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 4 м, а образующая 5 м. Найдите объём щебня.

Куча имеет форму конуса. Объём конуса находится по формуле:

\[ V=\frac{1}{3}\pi R^2h \]

Радиус основания \(R=4\) м, образующая \(l=5\) м. Найдём высоту по теореме Пифагора:

\[ h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3\text{ м} \]

Теперь найдём объём:

\[ V=\frac{1}{3}\pi\cdot 4^2\cdot 3=16\pi\text{ м}^3 \]

Ответ: \(16\pi\text{ м}^3\), примерно \(50{,}24\text{ м}^3\).

0 0 Пожаловаться