1) Сколько месяцев составит 0,(6) часть года? 2) Сколько граммов составит 0,0(5) часть от 180 кг? 3) Чему равна 0,4(35) часть числа 660? 4) У какого числа 3,(5) часть равна 4,(12)?

Переведём периодические дроби в обыкновенные и посчитаем.

1) \(0,(6)=\frac{2}{3}\). Год — это \(12\) месяцев:

\[12\times\frac{2}{3}=8\]

Ответ: 8 месяцев.

2) \(0,0(5)=0,0555...=\frac{1}{18}\). \(180\) кг — это \(180000\) г:

\[180000\times\frac{1}{18}=10000\]

Ответ: 10000 г.

3) \(0,4(35)=0,4353535...=\frac{431}{990}\):

\[660\times\frac{431}{990}=\frac{2}{3}\times431=\frac{862}{3}=287\frac{1}{3}\]

Ответ: \(287\frac{1}{3}\).

4) \(3,(5)=3,555...=\frac{32}{9}\), \(4,(12)=4,121212...=\frac{136}{33}\). Пусть число равно \(x\):

\[\frac{32}{9}x=\frac{136}{33}\]

\[x=\frac{136}{33}\times\frac{9}{32}=\frac{51}{44}=1\frac{7}{44}\]

Ответ: \(1\frac{7}{44}\).

0 0 Пожаловаться