Выполнить действия с дробями:
a) 7/12+8/15
б) 3/9-6/8
в) 4/5+(5/8-0.54)
Решите плиз с подробным решением

а) \( \frac{7}{12}+\frac{8}{15} \)

Находим общий знаменатель для \(12\) и \(15\): это \(60\).

\[ \frac{7}{12}=\frac{35}{60}, \quad \frac{8}{15}=\frac{32}{60} \]

Складываем:

\[ \frac{35}{60}+\frac{32}{60}=\frac{67}{60}=1\frac{7}{60} \]

Ответ: \(1\frac{7}{60}\).

б) \( \frac{3}{9}-\frac{6}{8} \)

Сначала сократим дроби:

\[ \frac{3}{9}=\frac{1}{3}, \quad \frac{6}{8}=\frac{3}{4} \]

Общий знаменатель для \(3\) и \(4\): это \(12\).

\[ \frac{1}{3}=\frac{4}{12}, \quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12} \]

Вычитаем:

\[ \frac{4}{12}-\frac{9}{12}=-\frac{5}{12} \]

Ответ: \(-\frac{5}{12}\).

в) \( \frac{4}{5}+\left(\frac{5}{8}-0.54\right) \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 0.54=\frac{54}{100}=\frac{27}{50} \]

Сначала считаем в скобках:

\[ \frac{5}{8}-\frac{27}{50} \]

Общий знаменатель для \(8\) и \(50\): это \(200\).

\[ \frac{5}{8}=\frac{125}{200}, \quad \frac{27}{50}=\frac{108}{200} \]

\[ \frac{125}{200}-\frac{108}{200}=\frac{17}{200} \]

Теперь прибавляем \(\frac{4}{5}\):

\[ \frac{4}{5}=\frac{160}{200} \]

\[ \frac{160}{200}+\frac{17}{200}=\frac{177}{200} \]

Ответ: \(\frac{177}{200}\), или \(0.885\).

0 0 Пожаловаться