Отношение градусных мер двух углов с соответственно перпендикулярными сторонами равно 2:3. Найдите больший из этих углов.

Углы с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо в сумме дают \(180^\circ\).

По условию их отношение равно \(2:3\), значит углы не равны. Тогда они дополнительные.

Пусть углы равны \(2x\) и \(3x\). Тогда:

\[2x + 3x = 180^\circ\]

\[5x = 180^\circ\]

\[x = 36^\circ\]

Больший угол:

\[3x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ\]

Ответ: \(108^\circ\).

0 0 Пожаловаться