ctgx(1-cos2x) помагите пж срочно

Упростим выражение:

\[ \operatorname{ctg} x(1-\cos 2x) \]

Используем формулу:

\[ 1-\cos 2x=2\sin^2 x \]

Тогда:

\[ \operatorname{ctg} x(1-\cos 2x)=\frac{\cos x}{\sin x}\cdot 2\sin^2 x \]

Сократим одну \(\sin x\):

\[ \frac{\cos x}{\sin x}\cdot 2\sin^2 x=2\sin x\cos x \]

А это по формуле двойного угла:

\[ 2\sin x\cos x=\sin 2x \]

Ответ: \(\sin 2x\).

0 0 Пожаловаться