Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты, из холодного — за 17 минут. Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнения ванны горячей воды налилось в 1,5 раза больше, чем холодной?

Обозначим объём ванны за 1.

Горячий кран заполняет ванну за 23 минуты, значит за 1 минуту он наливает:

Холодный кран заполняет ванну за 17 минут, значит за 1 минуту он наливает:

Пусть Маша открыла холодный кран через $x$ минут после горячего. Тогда горячий кран работал всё время наполнения ванны, а холодный — на $x$ минут меньше.

Пусть всё время наполнения ванны равно $t$ минут. Тогда горячей воды налилось:

а холодной:

По условию горячей воды должно быть в 1,5 раза больше, чем холодной:

Кроме того, вся ванна заполнена:

Так как горячей воды в 1,5 раза больше холодной, то общий объём можно разделить в отношении:

Значит горячей воды должно быть $\frac{3}{5}$ ванны, а холодной — $\frac{2}{5}$ ванны.

Горячий кран должен налить $\frac{3}{5}$ ванны. Он наливает $\frac{1}{23}$ ванны в минуту, значит он будет работать:

минуты.

Холодный кран должен налить $\frac{2}{5}$ ванны. Он наливает $\frac{1}{17}$ ванны в минуту, значит он будет работать:

минуты.

Горячий кран должен работать 13,8 минуты, а холодный — 6,8 минуты. Значит холодный кран надо открыть позже на:

минут.

Ответ: холодный кран нужно открыть через 7 минут после горячего.