От пристани А отошёл теплоход со скоростью 40 км/ч. Через 1 1/4 ч вслед за ним отошёл другой теплоход со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после своего отправления и на каком расстоянии от А второй теплоход догонит первый?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Первый теплоход: скорость $v_1 = 40$ км/ч, отправился от пристани А.

• Второй теплоход: скорость $v_2 = 60$ км/ч, отправился через $t_0 = 1\,1/4$ ч = 1,25 ч после первого.

Нужно найти: время движения второго теплохода до момента встречи $t$ и расстояние от А до места встречи $S$.

1. Найдём, на сколько первый теплоход оторвался за 1,25 ч

Расстояние, пройденное первым теплоходом до выхода второго:

То есть когда второй теплоход начинает движение, первый уже на 50 км впереди.

2. Относительное движение второго теплохода

Относительная скорость второго теплохода относительно первого:

Второй теплоход должен «наверстать» 50 км, двигаясь с этой относительной скоростью.

3. Время движения второго теплохода до встречи

То есть второй теплоход догонит первый через 2,5 часа после своего выхода.

4. Расстояние от пристани А до точки встречи

За это время второй теплоход пройдет:

Ответ:

• Второй теплоход догонит первый через 2,5 часа после своего выхода.

• Расстояние от пристани А до точки встречи — 150 км.