Найдите дробь, равную 5/8, чтобы сумма её числителя и знаменателя была равна 78.

Хорошо, давайте разберёмся с задачей шаг за шагом, как я бы это делал на сайте с вопросами и ответами.

Нам дана дробь, равная $\frac{5}{8}$, и нужно найти такую дробь $\frac{x}{y}$, где $x + y = 78$.

1. Выразим зависимость между числителем и знаменателем
   Поскольку дробь равна $\frac{5}{8}$, можем записать:

2. Используем условие суммы числителя и знаменателя
   Нам известно, что $x + y = 78$. Подставим $x = \frac{5}{8}y$:

3. Приведём подобные

4. Найдём $y$

5. Найдём $x$

6. Проверка

• Дробь: $\frac{30}{48}$.

• Сумма числителя и знаменателя: $30 + 48 = 78$.

• Сократим дробь: $\frac{30}{48} = \frac{5}{8}$. Всё верно.

✅ Ответ: дробь $\frac{30}{48}$.