СУММА ЧИСЛИТЕЛЯ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ ДРОБИ РАВНА 4140.ПОСЛЕ ТОГО КАК ДРОБЬ СОКРОТИЛИ ПОЛУЧИЛОСЬ 7\13.КАКА БЫЛДРОБЬ

Задача заключается в нахождении исходной дроби, если сумма числителя и знаменателя равна 4140, а после сокращения дроби получается $\frac{7}{13}$.

Обозначим числитель дроби как $x$, а знаменатель — как $y$. Из условия задачи знаем два факта:

1. $x + y = 4140$ — сумма числителя и знаменателя.

2. После сокращения дроби она становится равной $\frac{7}{13}$.

Это означает, что числитель и знаменатель исходной дроби можно выразить через некоторую общую величину $k$, то есть:

Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы числителя и знаменателя:

Упростим это уравнение:

Теперь решим для $k$:

Теперь, зная $k = 207$, можем найти числитель и знаменатель:

Таким образом, исходная дробь была $\frac{1449}{2691}$.