Дано:равноб. трапеция ABCD, ВС=10, СМ=12, угол В=135, АВ=DC
найти: Sabcd​

Предположим, что $CM$ — это высота трапеции, опущенная из точки $C$ на основание $AD$.

Дана равнобедренная трапеция $ABCD$, значит:

а основания:

Известно:

Так как угол при вершине $B$ равен $135^\circ$, то смежный с ним острый угол равен:

Если опустить высоты из точек $B$ и $C$ на основание $AD$, то по бокам трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника. В каждом из них один острый угол равен $45^\circ$, значит треугольники равнобедренные прямоугольные.

Высота трапеции равна:

Значит горизонтальный отрезок с каждой стороны тоже равен $12$.

Тогда большее основание $AD$ равно:

Площадь трапеции находится по формуле:

Подставим значения:

Ответ: