Периметр треугольника равен 20 см. Вторая сторона на 2 см длиннее первой, а третья — на 10 см меньше суммы двух первых. Найди стороны треугольника.

Обозначим первую сторону треугольника за x см.

Тогда вторая сторона на 2 см длиннее первой:

x + 2 см

Третья сторона на 10 см меньше суммы двух первых. Сумма первых двух сторон:

x + (x + 2) = 2x + 2

Значит, третья сторона:

2x + 2 − 10 = 2x − 8

По условию периметр равен 20 см, то есть сумма всех сторон равна 20:

x + (x + 2) + (2x − 8) = 20

Раскроем скобки:

x + x + 2 + 2x − 8 = 20

Сложим похожие слагаемые:

4x − 6 = 20

Прибавим 6 к обеим частям:

4x = 26

Разделим на 4:

x = 6,5

Значит, первая сторона равна:

6,5 см

Вторая сторона:

6,5 + 2 = 8,5 см

Третья сторона:

6,5 + 8,5 − 10 = 5 см

Проверим периметр:

6,5 + 8,5 + 5 = 20 см

Ответ: стороны треугольника равны 6,5 см, 8,5 см и 5 см.