Корни x1 и x2 уравнения x^2-3x+c=0 удовлетворяют условию 2x1-3x2=16. Найдите корни уравнения и значение c.

Пусть корни уравнения $x^2 - 3x + c = 0$ равны $x_1$ и $x_2$. По теореме Виета:

Также дано условие:

Выразим $x_2$ из первой формулы:

Подставим во второе условие:

Раскроем скобки:

Соберём подобные:

Теперь найдём $x_2$:

И найдём $c$:

Ответ: корни уравнения $x_1 = 5$, $x_2 = -2$, значение $c = -10$.