6 человек нужно посадить на скамейку. Сколькими способами можно посадить Олю и Колю вместе?

Олю и Колю нужно посадить вместе, значит будем считать их как один общий блок:
(Оля + Коля).

Тогда вместо 6 отдельных человек получается 5 объектов для рассадки:

1. блок Оля-Коля,

2. ещё 4 человека.

Эти 5 объектов можно расположить на скамейке:

Но внутри блока Оля и Коля могут поменяться местами:

То есть ещё 2 способа.

Итого:

Ответ: 240 способов.