Однажды хитрый Ходжа Насреддин решил проучить жадного бая. Он пообещал удваивать его монеты всякий раз, когда тот перейдёт через мост. Но также поставил условие, что в конце моста бай будет отдавать ему 24 монеты. Бай согласился и после третьего перехода остался совсем без денег. Сколько монет у него было вначале?

Пусть вначале у бая было x монет.

По условию каждый раз после перехода через мост Ходжа сначала удваивал количество монет бая, а затем бай отдавал Ходже 24 монеты. После третьего перехода у бая не осталось денег.

Рассуждать удобнее с конца.

После третьего перехода бай отдал 24 монеты и остался с нулём. Значит, перед тем как отдать 24 монеты, у него было:

0 + 24 = 24 монеты

Но эти 24 монеты появились после удвоения. Значит, до третьего перехода у него было:

24 : 2 = 12 монет

Теперь смотрим второй переход. После второго перехода у бая должно было остаться 12 монет. Значит, перед отдачей 24 монет у него было:

12 + 24 = 36 монет

Это количество получилось после удвоения, значит, до второго перехода у него было:

36 : 2 = 18 монет

Теперь первый переход. После первого перехода у бая осталось 18 монет. Значит, перед тем как он отдал 24 монеты, у него было:

18 + 24 = 42 монеты

Эти 42 монеты получились после удвоения начального количества. Значит, вначале у бая было:

42 : 2 = 21 монета

Проверим:

Было 21.
После первого перехода удвоилось: 42, отдал 24 — осталось 18.
После второго перехода удвоилось: 36, отдал 24 — осталось 12.
После третьего перехода удвоилось: 24, отдал 24 — осталось 0.

Ответ: вначале у бая была 21 монета.