решите неравенство lg (x-2)+lg2< 2

Решим неравенство:

1. Область допустимых значений

Логарифм $\lg(x-2)$ определён только при:

2. Преобразуем выражение

Используем свойство логарифмов:

Тогда:

Получаем неравенство:

3. Переход к показательной форме

Так как $\lg$ — десятичный логарифм, имеем:

4. Решаем линейное неравенство

5. Учитываем область определения

Мы получили:

• $x > 2$

• $x < 52$

Ответ: