Найдите область определения функции y = lg(x² - 2x).

Для логарифма необходимо, чтобы его аргумент был строго положительным:

Разложим выражение на множители:

Тогда решаем неравенство:

Произведение положительно, когда оба множителя имеют одинаковый знак:

Точки $x=0$ и $x=2$ не входят в область определения, так как при них аргумент логарифма равен нулю.