СОЧ 2)
Задание 6. Сократите дробь. Запишите неправильную дробь в виде смешанного числа и наоборот (сократите дробь наиболее удобным способом для вас, затем переведите сокращённую неправильную дробь в смешанное число).
255/30, 120/24, 152/136
312/19, 413/15

Разберём каждую дробь по порядку: сначала сократим, затем (если дробь неправильная) переведём в смешанное число.

1) $\frac{255}{30}$

Сократим дробь:
$255$ и $30$ делятся на 15:

$255 ÷ 15 = 17$
$30 ÷ 15 = 2$

Получаем:
$\frac{17}{2}$

Перевод в смешанное число:
$17 ÷ 2 = 8$ целых и остаток 1

Ответ:
$8 \frac{1}{2}$

2) $\frac{120}{24}$

Сократим:
делим на 24:

$120 ÷ 24 = 5$
$24 ÷ 24 = 1$

Получаем:
$5$

Это уже целое число.

Ответ:
5

3) $\frac{152}{136}$

Сократим:
делим на 8:

$152 ÷ 8 = 19$
$136 ÷ 8 = 17$

Получаем:
$\frac{19}{17}$

Перевод в смешанное число:
$19 ÷ 17 = 1$ целая и остаток 2

Ответ:
$1 \frac{2}{17}$

4) $\frac{312}{19}$

Сокращению не подлежит (19 — простое число и не делит 312).

Перевод:
$312 ÷ 19 = 16$ целых и остаток:

$16 × 19 = 304$
$312 - 304 = 8$

Ответ:
$16 \frac{8}{19}$

5) $\frac{413}{15}$

Сокращения нет.

Перевод:
$413 ÷ 15 = 27$ целых и остаток:

$27 × 15 = 405$
$413 - 405 = 8$

Ответ:
$27 \frac{8}{15}$

Итоговые ответы:

• $\frac{255}{30} = 8 \frac{1}{2}$

• $\frac{120}{24} = 5$

• $\frac{152}{136} = 1 \frac{2}{17}$

• $\frac{312}{19} = 16 \frac{8}{19}$

• $\frac{413}{15} = 27 \frac{8}{15}$