Двум машинисткам было поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка напечатала 3/7 всей рукописи, а вторая — 5/14 всей рукописи. Сколько страниц было в рукописи, если первая машинистка напечатала на 7 страниц больше, чем вторая? Вся ли рукопись была перепечатана?

Обозначим общее количество страниц в рукописи через $x$.

Первая машинистка напечатала $\frac{3}{7}x$ страниц, вторая — $\frac{5}{14}x$ страниц. По условию первая напечатала на 7 страниц больше, чем вторая, значит:

Приведём к общему знаменателю 14:

Отсюда:

Итак, в рукописи было 98 страниц.

Проверим, сколько напечатала каждая:

• Первая: $\frac{3}{7} \cdot 98 = 42$ страницы

• Вторая: $\frac{5}{14} \cdot 98 = 35$ страниц

Разница: $42 - 35 = 7$ — условие выполняется.

Теперь проверим, вся ли рукопись перепечатана:

Всего было 98 страниц, значит осталось:

Вывод:
Рукопись содержала 98 страниц, но перепечатана она была не полностью — осталось 21 страница.