Две машинистки должны были напечатать по 120 страниц. Первая машинистка выполнила работу на 1 день раньше второй, так как напечатала на 10 страниц в день больше. Сколько страниц в день печатала каждая машинистка?

Пусть вторая машинистка печатала x страниц в день. Тогда первая печатала x + 10 страниц в день.

Каждая должна была напечатать по 120 страниц, значит:

• вторая затратила на работу 120 / x дней;

• первая затратила 120 / (x + 10) дней.

По условию первая выполнила работу на 1 день раньше, значит:

120 / x - 120 / (x + 10) = 1

Приведём к общему знаменателю:

120(x + 10) - 120x = x(x + 10)

120x + 1200 - 120x = x² + 10x

1200 = x² + 10x

x² + 10x - 1200 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 10² + 4 · 1200 = 100 + 4800 = 4900

√D = 70

x = (-10 ± 70) / 2

Получаем:

• x = 30

• x = -40 — не подходит, так как число страниц не может быть отрицательным.

Значит, вторая машинистка печатала 30 страниц в день, а первая — 40 страниц в день.

Ответ: первая — 40 страниц в день, вторая — 30 страниц в день.