Хорда MN окружности стягивает дугу в 140 градусов. Под каким углом видна хорда MN из любой точки меньшей из дуг, на которые хорда делит окружность?

Хорда $MN$ делит окружность на две дуги:

• меньшая дуга равна $140^\circ$;

• большая дуга равна $360^\circ-140^\circ=220^\circ$.

Пусть точка $A$ находится на меньшей дуге $MN$. Вписанный угол $\angle MAN$ опирается на ту дугу $MN$, которая не содержит точку $A$, то есть на большую дугу величиной $220^\circ$.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

Ответ: хорда $MN$ видна под углом $110^\circ$.