10. В корзине лежат яблоки, груши и персики, всего 33 фрукта. Груш в 2 раза меньше, чем персиков, а яблок на 3 меньше, чем груш и персиков вместе. Верны ли утверждения?
1) В корзине 6 груш.
2) Яблок в корзине в два с половиной раза больше, чем персиков.

Обозначим количество груш за $x$.

Так как груш в 2 раза меньше, чем персиков, персиков в 2 раза больше:

Яблок на 3 меньше, чем груш и персиков вместе:

Всего в корзине 33 фрукта:

Значит, в корзине:

• груш — $6$;

• персиков — $12$;

• яблок — $6+12-3=15$.

Проверим утверждения.

1) В корзине 6 груш.

Это утверждение верно.

2) Яблок в корзине в два с половиной раза больше, чем персиков.

Персиков 12, яблок 15. Найдём отношение:

Яблок в $1{,}25$ раза больше, чем персиков, а не в $2{,}5$ раза. Поэтому это утверждение неверно.

Ответ: 1) верно; 2) неверно.