Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Лена проиграла.

Рассмотрим все возможные результаты бросков при условии, что в сумме выпало 8 очков.

Пусть первое число — результат Лены, второе — результат Саши. Возможны следующие пары:

• (2; 6)

• (3; 5)

• (4; 4)

• (5; 3)

• (6; 2)

Всего 5 равновероятных вариантов.

Лена проигрывает, если у неё выпало меньше очков, чем у Саши. Это происходит в двух случаях:

• (2; 6)

• (3; 5)

Значит, благоприятных исходов 2 из 5.

Вероятность равна

Ответ: $\frac{2}{5}$, или 0,4 (40%).