Команда из пяти человек выступает в соревнованиях по плаванию, в которых участвуют ещё 20 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться личные места, занятые членами этой команды?

Всего в соревнованиях участвует:

спортсменов.

Нужно определить, какие пять личных мест в общем зачёте могут занять члены данной команды. То есть нас интересует только набор мест, а не то, какой именно участник команды занял какое место.

Из 25 возможных мест нужно выбрать 5 мест для членов команды. Порядок выбора не важен, поэтому используем сочетания:

Вычислим:

Следовательно, личные места, занятые членами команды, могут распределиться:

способами.

Если бы требовалось учитывать, кто именно из пяти спортсменов занял какое место, тогда нужно было бы считать размещения, но в данной формулировке учитываются только сами занятые места.