Вопрос задан 10.09.2026 в 13:30. Предмет Математика. Спрашивает Кострикин Николай.

розв'язати рівняння
cos2x-2cosx+1=0

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шома Саша.

Розв’яжемо рівняння:

cos 2 x - 2 cos x + 1 = 0.

Скористаємося формулою подвійного кута:

cos 2 x = 2 cos^{2} x - 1.

Підставимо її в рівняння:

2 cos^{2} x - 1 - 2 cos x + 1 = 0.

Зведемо подібні доданки:

2 cos^{2} x - 2 cos x = 0.

Винесемо спільний множник:

2 cos x (cos x - 1) = 0.

Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю:

$cos x = 0$

x = \frac{π}{2} + πk, k \in Z .

$cos x - 1 = 0$ , тобто

cos x = 1,

звідси

x = 2 πk, k \in Z .

Відповідь:

x = \frac{π}{2} + πk або x = 2 πk, k \in Z .

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.06.2026 04:58 19 Ільків Уляна

Срочно надо розв'язати рівняння 7,4x-5,2x-3 1/3x=68/75 плиз

Ответов: 3

Математика 20.08.2026 21:41 11 Шамаева Маша

На математичній олімпіаді учасникам було запропоновано 10 задач. За кожну правильно розв'язану

Ответов: 2

Математика 18.10.2025 17:24 20 Rakhimov Azat

Решить уравнение: cos²x + 2cosx - 3 = 0

Ответов: 2

Математика 09.02.2026 07:13 16 Бондарь Давид

Решите 2cosx+cos2x=2sinx

Ответов: 2

Математика 12.05.2026 12:06 24 Дымковский Илья

б) sin²x - 2cosx + 2 = 0 в) sin²x cosx + 2sin²x = cos²x

Ответов: 2

Математика 23.05.2026 12:02 13 Кузнецов Матвей

А)2cosx-корень2=0 б) sin2x =cos2x

Ответов: 2

Математика 20.06.2025 07:51 28 Никулин Иван

Доказать тождества: 1) 1 - tg^2 x = (cos2x) / (cos^2 x) 2) ctg^2 x - 1 = (cos2x) / (sin^2 x)

Ответов: 2

Математика 01.11.2025 13:39 34 Фёдоров Виктор

Решить уравнение: cos²x - cos2x = 0,75 и найти все корни, принадлежащие промежутку [-2π; -π/2].

Ответов: 2

Математика 04.02.2026 09:33 19 Плющ Данил

1. Упростите выражение cosx + tgx sinx 2. Упростите выражение 9sin²x + 9cos²x - 10 3. Упростите

Ответов: 2

Математика 03.05.2026 13:59 16 Трефилова Анастасия

4 в степени cos2x + 4 в степени cos²x = 3

Ответов: 2

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.07.2025 10:19 115 Волк Александр

Чтобы заполнить бочку вместимостью 96 литров, нужно принести 12 вёдер воды. Сколько литров воды

Ответов: 3

Математика 01.01.2024 09:32 356 Назаренко Илья

Вычислить: (3 целых 4/25 + 0.24) * 2.15 + (5.1625 - 2 целых 3/16) * 2/5

Ответов: 1

Математика 28.12.2023 10:03 4964 Зарубанов Владимир

Запишите в десятичной записи число: а) 74, б) 350, в) 636 300 г) два миллиона восемьсот тысяч 5 д)

Ответов: 1

Математика 23.12.2023 11:52 8727 Горчакова Виолетта

Запишите в десятичной записи число: а) 74; б) 350; в)636300; г)2800005.

Ответов: 1

Математика 22.04.2025 23:15 83 Попков Артём

Решить пример: (5 + 5 + 5) - (5 + 5) * 0

Ответов: 2

Математика 31.12.2023 19:28 744 Неганова Лера

Помогите решить пример я не могу его решить в столбик 306-138

Ответов: 1

Математика 21.07.2025 07:13 75 Соколов Никитос

Найдите значение выражения (1/13-2 3/4)×26

Ответов: 2

Математика 28.02.2025 19:48 189 Серенкова Ксения

Помогите!! Сделайте 3 способа того, как можно поделить квадрат на 5 равных частей, (скажите длину

Ответов: 1

Математика 09.09.2026 06:07 22 Мажухина Кристина

Закончите предложение одним из вариантов: «Средняя скорость пешехода равна…»1) 50 км/ч2) 0,5 км/ч3)

Ответов: 2

Математика 17.05.2025 12:37 249 Матусевич Алеся

Найдите значение выражения (19/8 + 11/12) : 5/48.

Ответов: 2

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.09.2026 15:18 13 DELETED

Заполни пустые клетки магического квадрата. Помогите пожалуйста.

Ответов: 2

Математика 10.09.2026 15:19 11 Злобина Аня

Округлите число 23,637521 до единиц, до десятых, до сотых, до тысячных, до десятитысячных, до

Ответов: 2

Математика 10.09.2026 15:14 18 Бычуткин Дмитрий

Два трактора при совместной работе вспахали за 15 часов 1/6 всего поля. Если бы первый трактор

Ответов: 2

Математика 10.09.2026 15:07 10 Ивицкий Глеб

Найдите производную функции y = x⁵ + 4x³.

Ответов: 3

Математика 10.09.2026 14:41 14 Заозерова Арина

Скорость полёта вороны равна 50 км/ч, что составляет 5/9 от скорости полёта утки. Скорость полёта

Ответов: 2

Математика 10.09.2026 13:51 17 Миронова Катя

1) Запиши наибольшее пятизначное число и число, которое следует за ним при счёте. 2) Запиши

Ответов: 2

Математика 10.09.2026 13:46 18 Синицина Елизавета

Найдите площадь круга, длина окружности которого равна 8π см.

Ответов: 2

Математика 10.09.2026 13:45 10 Будько Ксюша

Выставка керамических изделий занимает три зала общей площадью 630 м². Площадь первого зала на 10

Ответов: 3

Математика 10.09.2026 13:30 20 Кострикин Николай

розв'язати рівняння cos2x-2cosx+1=0

Ответов: 2

Математика 10.09.2026 13:22 17 Платоч Вова

Расскажите, в каком порядке надо выполнять действия при нахождении значения выражения.

Ответов: 3

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос